Ik heb een vraag - homepage

Hoe bereken je een samengestelde intrest?

pijl25/07/2008 - Rita (57 jaar)

WiskundeContext van de vraag:

Stel dat ik een spaarrekening open en daar 1.000 EUR opzet. De intrest bedraagt 4 %. Hoeveel zal er op mijn spaarboekje staan na bv. 10 jaar.
De samengestelde intrest is dus de intrest op die 1.000 EUR maar ook op de intrest die er ieder jaar bijkomt.


Antwoord

Als je 1000 euro op een rekening zet met 4% interest per jaar, dan wil dat zeggen dat je na een jaar 4% van je gespaarde bedrag in dat jaar bij gestort krijgt. De interest, 4% van 1000 euro is 4 x 1000 / 100 euro = 40 euro. Na een jaar zal er dus 1000 euro x 1,04 = 1040 euro op je rekening staan. 

Als we nog een jaar verder willen kijken doen we weer hetzelfde, maar nu met 1040 euro als startbedrag. Na twee jaar heb je 1040 euro x 1,04 = 1081,60 euro op je rekening. Gebaseerd op ons oorspronkelijk bedrag van 1000 euro is dit na 2 jaar dus 1000 euro x 1,04 x 1,04.

Als we nu willen weten hoeveel het bedrag op onze spaarrekening zal zijn na 10 jaar, moeten we ons oorspronkelijk bedrag 10 keer vermenigvuldigen met 1,04. Dit is hetzelfde als het oorspronkelijk bedrag te vermenigvuldigen met 1,04 tot de macht 10.

Na 10 jaar zou het bedrag op je rekening dus 1000 euro maal 1,04 tot de macht 10 = 1000 euro x 1,48024428492 = 1480,24 euro moeten zijn.

Let wel dat we met zo'n theoretische benadering vergeten dat banken met euros en centen werken, en niet met hondersten of duizendsten van centen. Elk jaar zal je interest worden afgerond tot op de cent, en moet je om de som na 10 jaar precies te weten het bedrag en de interest voor elk jaar toch tot op de cent juist berekenen.

Deze vraag werd beantwoord door:
dr Anthony Liekens
Onderzoeker

Universiteit Antwerpen
Universiteit Antwerpen
VIB
VIB
 
Enkel de vraagsteller en de wetenschappers kunnen reageren op deze vraag en het antwoord.