Ik heb een vraag - homepage

Fiets je best sneller of trager door de regen om zo droog mogelijk te blijven?

pijl19/05/2008 - geert (27 jaar)

WiskundeContext van de vraag:

Terwijl ik fiets van thuis tot aan het station (5 km) vroeg ik dit mezelf al meermaals af. als je sneller fietst vang je meer druppels maar duurt de rit ook minder lang, als je trager fietst voel je minder druppels maar wellicht ben je toch even nat omdat je langer in tijd in de regen fietst.
er is wellicht geen duidelijk antwoord, maar een gemiddelde moet er toch ergens te berekenen zijn ? veel hangt wellicht ook af met hoeveel wind, met wind, tegen wind, ...


Antwoord

Beste Geert,

Als trouwe fietser heb ik me deze vraag ook al gesteld.

Als ik me niet vergis geeft de volgende redenering een sluitend antwoord.

We maken echter wel gebruik van een vereenvoudigd model:
- op alle plaatsen in de lucht bevinden zich evenveel druppels (je zou kunnen zeggen dat de druppeldichtheid overal hetzelfde is).
- er is geen wind, de druppels vallen recht naar beneden.
- er zijn geen druppels van opspattend water etc.

Laten we er bovendien voor het gemak vanuitgaan dat je nogal geblokt gebouwd bent en er als een balk uitziet. De oppervlakte van je voorvlak noemen we A, terwijl we de oppervlakte van het bovenvlak B noemen.
We maken het onderscheid tussen de regen die je vooraan vangt en de regen die je langs boven vangt. (Aan de andere kanten vang je onder de huidige veronderstellingen geen regen). De afstand die je aflegt (jouw 5 km) noemen we Δs, de tijdsduur van je fietstocht Δt en je snelheid vF. Dan kennen we de basisformule

 Δs = vF . Δt

Aangezien de regen overal even snel valt en er overal evenveel regen is, situeren de regendruppels die we opvangen zich in het gekleurde gebied in de volgende figuur. Het lichblauwe gebied bevat de druppels die we bovenaan opvangen, het grijze gebied de druppels de we vooraan opvangen. vR is de snelheid waarmee de regen valt (die we constant beschouwen).


De afbeelding “http://ikhebeenvraag.be/mediastorage/FSImage/A0/433/regen-1.png” kan niet worden weergegeven, omdat hij fouten bevat.

Als je trager fietst is vF kleiner en dus Δt groter en dus krijg de volgende situatie:

De afbeelding “http://ikhebeenvraag.be/mediastorage/FSImage/A0/434/regen-2.png” kan niet worden weergegeven, omdat hij fouten bevat.

Het volume regen dat je vangt is dan de som van de volumes van het lichtblauwe lichaam en het volume van het grijze lichaam. Als we nu beide situaties vergelijken zien we dat het volume van het grijze lichaam steeds gelijk is (namelijk gelijk aan A . Δs), terwijl het volume van het lichtblauwe deel (dat gelijk is aan B . vR . Δt) groter is in het trage geval dan in het snelle geval.

Conclusie: Hoe sneller je fietst, hoe minder druppels je dus zal vangen.

Bedenk wel dat dit over een vereenvoudigd model gaat, als er wind is, dan is het een ander en veel moeilijker verhaal. Je zou je echter nog kunnen afvragen wat er gebeurt indien je precies even snel fietst als de wind waait, je zou je kunnen afvragen welke houding ideaal is (rechtop zittend of voorover gebogen), etc.

Er is over dit onderwerp wel al wat verschenen. Lees misschien ook de links onder "meer info".

veel fietsplezier.

Deze vraag werd beantwoord door:
dr. Stijn Symens
Praktijkassistent

Universiteit Antwerpen
Universiteit Antwerpen

Afbeeldingen

« vorige
foto 1/2

Meer info

link Nederlands artikel (NRC)

link Engels artikel (BBC)


Gerelateerde vragen

info Wanneer je in groep fietst zou de laatste fietser sneller moet rijden dan de eerste. Is dat waar want als de 1ste bijv. 20 km/uur rijdt en de laatste bijv. 21 km/uur dan is de laatste uiteindelijk eerste?
 
info Waarom kan men niet delen door nul? En hoeveel bedraagt de optelsom oneindig + 1?
 
info Is het mogelijk om met een gegeven hoeveelheid verf, intervallen rond alle rationale getallen op de reële getallenas te verven?
 

stuur dit antwoord naar een vriend Stuur dit antwoord naar een vriend
printen Deze pagina afdrukken

 

Reacties op deze vraag

30/05/2008
geert - vraagsteller

Hartelijk dank Dr Symens ! 'k zal in het vervolg niet meer aarzelen snel te rijden :-)



Enkel de vraagsteller en de wetenschappers kunnen reageren op deze vraag en het antwoord.