Ik heb een vraag - homepage

Wat is de wiskundige formule voor het berekenen van de kans op winst bij Euromillions?

pijl02/09/2010 - van den heuvel (65 jaar)

Wiskunde Context van de vraag:

ben geinteresserd in de kansberekening


Antwoord

Bij euromillions kies je 5 getallen uit 50, en twee "sterren" uit 9.

Laat ons, om de uitleg te doen, eerst eens kijken naar de sterren. Voor de eerste ster zijn er 9 mogelijkheden en voor de 2de dus nog 8. Dat geeft 9x8 mogelijke combinaties, 72 dus. Maar de volgorde waarin die twee sterren vallen is van geen belang : of nu eerst een 6 valt en daarna een 4, of eerst een 4 en daarna een 6 maakt niet uit. Dus die 72 moeten we daarom delen door het aantal mogelijke volgordes (twee), en zo houden we 36 mogelijke koppels sterren over.
Dit noemt men een combinatie 2 uit 9, een deelgroep van 2 uit 9 waarbij de volgorde niet van belang is. Dus C29 = 36

Nu kijken we naar de 5 getallen uit 50.
Dat kan op, door op dezelfde manier als hierboven te redenenen, op :
(50 x 49 x 48 X 47 * 46 ) / ( 5 x 4 x 3 x 2 x 1 ) manieren, en dat is 2118760
De deling is ook hier nodig omdat de volgorde waarin de vijf winnende getallen vallen niet van belang is.
Dit noemt men een "combinatie van 5 uit 50. Dus C550 = 2118760

Het totaal aantal mogelijkheden van de twee trekkingen samen is dan het product van beiden, en dat is
76 275 360. De kans is dus één op 76 275 360 dat je wint. 't Is te proberen...

Deze vraag werd beantwoord door:
prof.dr. Paul Hellings
hoogleraar toegepaste wiskunde

GROEP T - Internationale Hogeschool Leuven
 GROEP T - Internationale Hogeschool Leuven
 
Enkel de vraagsteller en de wetenschappers kunnen reageren op deze vraag en het antwoord.