Ik heb een vraag - Een foton heeft energie, en volgens Einstein zou deze dan ook een massa moeten hebben. Een deeltje met een massa kan echter nooit de lichtsnelheid halen. Hoe kan dit verklaard worden?

Een foton heeft energie, en volgens Einstein zou deze dan ook een massa moeten hebben. Een deeltje met een massa kan echter nooit de lichtsnelheid halen. Hoe kan dit verklaard worden?

09/05/2008 - luc (37 jaar)

Context van de vraag:

een foton heeft geen massa, maar wel energie. Hoe kan dit verklaard worden door de formule E=mc²?
En als een foton rtoch massa zou hebben, dan zou het ook niet versneld kunnen worden tot de lichtsnelheid. Hoe kan dit verklaard worden?

Antwoord

De formule E=mc² moet op de juiste manier geinterpreteerd worden. In feite staat er

E=mc²= m₀c²/(1-v²/c²)^1/2

In deze formule is m₀ de rustmassa, v de snelheid van het deeltje, en c de lichtsnelheid. Hieruit blijkt onmiddellijk dat de massa m die in de formule E=mc² voorkomt begrepen moet worden als

m = m₀/(1-v²/c²)^1/2

De massa m wordt ook nog de relativistische massa genoemd. Uit deze formule blijkt onmiddellijk dat voor toenemende snelheid de zogenaamde relativistische massa toeneemt. Sterker nog, van zodra de snelheid van het deeltje gelijk is aan de lichtsnelheid (v=c), wordt de relativistische massa oneindig groot. Voor fotonen hebben we m₀=0 en v=c, zodat E=0/0 alsook m=0/0. Voor fotonen lijkt er op het eerste gezicht een probleem. Je kan de energieformule echter herschrijven op volgende manier :

E²=p²c²+m₀²c⁴ (1)

In deze formule is p de impuls (ook momentum genoemd) van een deeltje. Voor deeltjes met massa is de impuls gedefinieerd als

p=mv=m₀v/(1-v²/c²)^1/2(2)

Als we nu m₀=0 en v=c nemen, dan levert de energieformule (1)

E=pc (3)

Op het eerste gezicht lijkt ons dit niet verder te helpen, vermits p=0/0 voor m₀=0 en v=c. De oplossing voor dit probleem ligt min of meer voor de hand : de formule (2) voor impuls is alleen geldig voor deeltjes die beschikken over massa. Voor fotonen kunnen we gebruik maken van het feit dat licht ook als een golf beschouwd kan worden. Het meest eenvoudige type golf (vlakke golf) kan beschreven worden door o.a. de golflengte λ.

Uit de kwantummechanica volgt dat licht zowel een deeltjeskarakter (fotonen) als een golfkarakter hebben. Deeltjes beschikken over een impuls p (momentum), terwijl golven een zekere golflengte λ hebben.

Het verband tussen beiden werd door de Broglie gepostuleerd (dit verband is trouwens geldig voor deeltjes met en zonder massa!) :

p = h/λ (4)

Dit is de uitdrukking voor de impuls p die we moeten gebruiken wanneer we fotonen (licht) beschouwen. Zoals je ziet is er geen sprake meer van massa. De corresponderende energie van het foton verkrijg je door (4) in (3) te substitueren. Dit levert :

E = hc/λ

Of gebruik makend van de relatie tussen golflengte λ en frequentie ν : c/λ=ν

E=hν

Deze vraag werd beantwoord door:
dr.ir.lic. Bart Soree
Wetenschapper

IMEC

Gerelateerde vragen

Als een proton tegen lichtsnelheid beweegt zal deze theoretisch een oneindige massa hebben, hoe zit dat met een elektron tegen lichtsnelheid?

Als een proton tegen lichtsnelheid beweegt zal deze theoretisch een oneindige massa hebben, hoe zit dat met een elektron tegen lichtsnelheid? (juiste versie)

Het Higgs-deeltje is een boson, een boodschapper- of krachtvoerend deeltje. Heeft zo'n deeltje massa hoewel het geen materie is?

Stuur dit antwoord naar een vriend

Deze pagina afdrukken

Enkel de vraagsteller en de wetenschappers kunnen reageren op deze vraag en het antwoord.